Funções matemáticas no Python

Python é uma linguagem de programação de alto nível, interpretada de script, imperativa, orientada a objetos, funcional, de tipagem dinâmica e forte. Foi lançada por Guido van Rossum em 1991.

No contexto da programação, uma função é uma sequência nomeada de instruções que executa uma operação de computação. Ao definir uma função, você especifica o nome e a sequência de instruções. Depois, pode “chamar” a função pelo nome.

 Chamada de função

 Exemplo de chamada de função:

>>> type(42)
<class 'int'>

O nome da função é type. A expressão entre parênteses é chamada de argumento da função. Para esta função, o resultado é o tipo do argumento.

É comum dizer que uma função “recebe” um argumento e “retorna” um resultado. O resultado também é chamado de valor de retorno.

O Python oferece funções que convertem valores de um tipo em outro. A função int recebe qualquer valor e o converte em um número inteiro, se for possível, ou declara que há um erro:

>>> int('32')
32
>>> int('Hello')
ValueError: invalid literal for int(): Hello

int pode converter valores de ponto flutuante em números inteiros, mas não faz arredondamentos; ela apenas corta a parte da fração:

>>> int(3.99999)
3
>>> int(-2.3)
-2

float converte números inteiros e strings em números de ponto flutuante:

>>> float(32)
32.0
>>> float('3.14159')
3.14159

Finalmente, str converte o argumento em uma string:

>>> str(32)
'32'
>>> str(3.14159)
'3.14159'

Funções matemáticas

O Python tem um módulo matemático que oferece a maioria das funções matemáticas comuns. Um módulo é um arquivo que contém uma coleção de funções relacionadas.

Antes que possamos usar as funções em um módulo, precisamos importá-lo com uma instrução de importação:

>>> import math

Esta instrução cria um objeto de módulo chamado math (matemática). Ao se exibir o objeto de módulo, são apresentadas informações sobre ele:

>>> math
<module 'math' (built-in)>

O objeto de módulo contém as funções e variáveis definidas no módulo. Para acessar uma das funções, é preciso especificar o nome do módulo e o nome da função, separados por um ponto. Este formato é chamado de notação de ponto.

>>> ratio = signal_power / noise_power
>>> decibels = 10 * math.log10(ratio)
>>> radians = 0.7
>>> height = math.sin(radians)

O primeiro exemplo usa math.log10 para calcular a proporção de sinal e de ruído em decibéis (assumindo que signal_power e noise_power tenham sido definidos). O módulo matemático também oferece a função log, que calcula logaritmos de base e.

O segundo exemplo encontra o seno de radians. O nome da variável indica que sin e outras funções trigonométricas (cos, tan etc) recebem argumentos em radianos. Para converter graus em radianos, divida por 180 e multiplique por π:

>>> degrees = 45
>>> radians = degrees / 180.0 * math.pi
>>> math.sin(radians)
0.707106781187

A expressão math.pi recebe a variável pi do módulo matemático. Seu valor é uma aproximação de ponto flutuante de π, com precisão aproximada de 15 dígitos.

Se souber trigonometria, você pode verificar o resultado anterior comparando-o com a raiz quadrada de 2 dividida por 2:

>>> math.sqrt(2) / 2.0
0.707106781187
Por que funções?
Caso o objetivo de dividir um programa em funções não esteja claro, saiba que na verdade há várias razões:
Criar uma nova função dá a oportunidade de nomear um grupo de instruções, o que deixa o seu programa mais fácil de ler e de depurar.
As funções podem tornar um programa menor, eliminando o código repetitivo. Depois, se fizer alguma alteração, basta fazê-la em um lugar só.
Dividir um programa longo em funções permite depurar as partes uma de cada vez e então reuni-las em um conjunto funcional.
As funções bem projetadas muitas vezes são úteis para muitos programas. Uma vez que escreva e depure uma, você pode reutilizá-la.
Referência:
RAMALHO, Luciano. Pense Python. 2016. Editora Novatec. (2ª edição). Disponível em: <https://pense-python.caravela.club/03-funcoes/00-funcoes.html>. Acesso em: 24 de maio de 2021.